Увеличить что это значит

Увеличить что это значит

Рассмотрим дробь Увеличить что это значит. У данной дроби знаменатель 5 – это значит, что объект разделили на пять частей. А числитель 2 указывает на то, что взяли только две части (рис. 1).

Увеличить что это значит

Рис. 1. Увеличить что это значит

Например, определим Увеличить что это значит от ста рублей:

Увеличить что это значит (руб.)

Посмотрим на дробь Увеличить что это значит. Эта дробь состоит из таких же долей, что и предыдущая (Увеличить что это значит), но берем мы их четыре (рис. 2).

Увеличить что это значит

Рис. 2. Увеличить что это значит

Вычислим Увеличить что это значит от ста рублей:

Увеличить что это значит (руб.)

Итак, и Увеличить что это значит, и Увеличить что это значит состоят из частей Увеличить что это значит, только в первом случае мы взяли 2 таких части, а во втором – 4, поэтому Увеличить что это значит, причем ровно в 2 раза.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, большая та, у которой числитель больше.

На уроке математики учитель написала на доске дробь и спросила, что произойдет, если числитель увеличить в два раза (рис. 3). 

Увеличить что это значит

Рис. 3. Иллюстрация к примеру (Источник) 

Решение

1. Умножим числитель на два:

Увеличить что это значит

2. По аналогии с первым примером можно сказать, что дробь Увеличить что это значит в два раза больше, чем Увеличить что это значит. Объяснением тому, послужит следующее утверждение. Обе эти дроби состоят из одинаковых частей (Увеличить что это значит только в первом случае было пять частей – числитель пять, а во втором в два раза больше – числитель десять.

Увеличьте дроби в три раза: Увеличить что это значит, Увеличить что это значит, Увеличить что это значит.

Решение

1. Чтобы увеличить дробь в несколько раз, нужно числитель умножить на это количество раз.

Увеличить что это значит

2. Умножим восемь на три и получим дробь:

Увеличить что это значит

3. Умножим числитель последней дроби на три:

Увеличить что это значит

Уменьшим дробь Увеличить что это значит в два раза. Для этого разделим числитель на два.

Увеличить что это значит

Проанализируем данную операцию. После того как мы разделили числитель на два, сама дробь уменьшилась в два раза.

Уменьшите дроби в четыре раза: Увеличить что это значит, Увеличить что это значит, Увеличить что это значит.

Решение

1. Чтобы уменьшить дробь в определенное количество раз, необходимо числитель разделить на это количество. Следовательно, восемь – числитель первой дроби – надо разделить на четыре.

Увеличить что это значит

2. Аналогично поступаем и со второй дробью.

Увеличить что это значит

3. Для решения разделим 100 на 4 и получим новую дробь:

Увеличить что это значит

Сделаем вывод: если числитель дроби увеличить в несколько раз, то сама дробь увеличится в это количество раз. Так, если числитель дроби уменьшить в какое-то количество раз, разделить на определенное число, то сама дробь уменьшится в это количество раз.

Рассмотрим две дроби: Увеличить что это значит и Увеличить что это значит. Какая больше, а какая меньше? Найдем Увеличить что это значит и Увеличить что это значит от 100 рублей.

Увеличить что это значит (руб.)

Увеличить что это значит

Теперь можно сравнить полученные числа.

Увеличить что это значит 

Так, Увеличить что это значит больше, чем Увеличить что это значит в два раза.

Из двух дробей с одинаковыми числителями большая та, у которой знаменатель меньше.

На уроке математики учитель (рис. 4) написала дробь и спроси, что произойдет, если знаменатель увеличить в два раза. 

Увеличить что это значит

Рис. 4. Иллюстрация к примеру (Источник) 

Решение

1. Умножим знаменатель на два.

Увеличить что это значит

2. Проанализируем. Так, новая дробь, Увеличить что это значитв два раза меньше, чем исходная, Увеличить что это значит.

Уменьшить дроби в три раза, изменив знаменатели: Увеличить что это значит, Увеличить что это значит, Увеличить что это значит.

Решение

1. Чтобы уменьшить дроби в три раза, необходимо умножить их знаменатели на три.

Увеличить что это значит

2. Умножим двенадцать на три.

Увеличить что это значит

3. Проделаем такую же математическую операцию и с последней дробью.

Увеличить что это значит

Уменьшим знаменатель Увеличить что это значит в два раза.

Увеличить что это значит

Теперь видим, что Увеличить что это значит в два раза меньше, чем Увеличить что это значит.

Увеличь дроби в четыре раза, изменив знаменатели: Увеличить что это значит, Увеличить что это значит, Увеличить что это значит.

Решение

1. Для увеличения дроби в четыре раза путем изменения знаменателя необходимо знаменатель разделить на четыре:

Увеличить что это значит

2. Разделим на четыре знаменатель второй дроби:

Увеличить что это значит

3. Увеличим последнюю дробь в четыре раза:

Увеличить что это значит

Таким образом, уменьшая знаменатель в некоторое количество раз, мы увеличиваем саму дробь в это количество раз. Увеличиваясь в знаменателе в несколько раз, дробь уменьшается в это количество раз.

Обратим внимание на то, что, меняясь в числителе, дробь меняется в ту же сторону. Изменяясь в знаменателе, дробь меняется в обратную сторону.

 

Рассмотрим дробь Увеличить что это значит. Умножим и числитель, и знаменатель на два.

Увеличить что это значит

Теперь проанализируем, как изменилась дробь. Увеличиваясь в числителе в два раза, дробь должна увеличиваться в два раза, а увеличение знаменателя в два раза должно приводить к уменьшению дроби в два раза. Получается, что дробь одновременно увеличивается и уменьшается в два раза – это приводит к тому, что дробь не меняется.

Проверим данное утверждение. Вычислим каждую дробь от 100 рублей.

Увеличить что это значит (руб.)

Увеличить что это значит (руб.)

Увеличить что это значит

Следовательно, две дроби равны:

Увеличить что это значит

Таким образом, если одновременно и числитель, и знаменатель умножить на одно и то же число, то дробь не изменится.

1. Разделим числитель и знаменатель Увеличить что это значит на 2, 4, 8 и 16.

Увеличить что это значит

Увеличить что это значит

Увеличить что это значит

Увеличить что это значит

Одновременное деление числителя и знаменателя на одно и то же число не изменяет дробь. Следовательно, все полученные дроби равны друг другу.

Увеличить что это значит

Подытожим полученные знания. 

1. Если числитель дроби увеличить/уменьшить в несколько раз, то сама дробь увеличится/уменьшится во столько же раз соответственно:

Увеличить что это значит больше в с раз, чем Увеличить что это значит

Увеличить что это значит меньше в с раз, чем Увеличить что это значит 

2.  Если знаменатель дроби увеличить/уменьшить в несколько раз, то дробь уменьшится/увеличится во столько же раз соответственно:

Увеличить что это значит меньше в с раз, чем Увеличить что это значит

Увеличить что это значит больше в с раз, чем Увеличить что это значит 

3. Если и числитель, и знаменатель дроби умножить или разделить на определенное число, которое не равно нулю, то дробь от этого не изменится. Такие дроби называют эквивалентными:

Увеличить что это значит

 

Список литературы

  1. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 288 с. : ил. 
  2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс. – М.: Мнемозина.
  3. Истомина И.Б. Математика, 6 класс. – М.: Ассоциация ХХI век.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. School-assistant.ru (Источник).
  2. Solverbook.com (Источник).
  3. Math-prosto.ru (Источник).

 

Домашнее задание

  1. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013., стр. 34–35 чит., выучить правила, стр. 36 № 216, 217.
  2. Увеличьте числители дробей в 3, 7 и 9 раз: Увеличить что это значит, Увеличить что это значит, Увеличить что это значит.
  3. Уменьшите числители дробей в 2, 3 и 5 раз: Увеличить что это значит, Увеличить что это значит, Увеличить что это значит.    
  4. Увеличьте знаменатели дробей в 1, 4 и 6 раз: Увеличить что это значит, Увеличить что это значит, Увеличить что это значит.
  5. Уменьшите знаменатели дробей в 2, 4 и 7 раз: Увеличить что это значит, Увеличить что это значит, Увеличить что это значит.
  6. * Укажите по три эквивалентные дроби данным.
    а) Увеличить что это значит                  б) Увеличить что это значит                 в) Увеличить что это значит               г) Увеличить что это значит



Источник: interneturok.ru


Добавить комментарий