Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Вы уже знаете, как выполнять деление в столбик на трехзначные числа. На этом уроке мы продолжим изучение этой темы, а также рассмотрим особые случаи деления на трехзначное число. Это случаи, когда при делении в записи частного есть нули. Также на этом уроке мы будем проверять правильность деления умножением и наоборот – правильность умножения делением.

Найдите значение частного чисел Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные и Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные.

Решение

Первое неполное делимое – это Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, значит, в записи частного будут три цифры. (Рис. 1.)

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 1. Деление чисел в столбик

Разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные не на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, а на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные Для этого Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные разделим на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, затем на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Получается Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные – это пробная цифра. Ее нельзя сразу записывать в частном, а сначала надо проверить, подходит ли цифра 2.

Выполним проверку:

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Получили остаток Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Значит, цифра Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные подходит, ее можно записать в частном вместо разряда сотен. Образуем второе неполное делимое Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные (Рис. 2.).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 2. Деление в столбик (продолжение)

Разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Получится ноль. Мы знаем, что при умножении любого числа на ноль будет ноль. А при вычитании нуля из числа будет то же самое число. Запишем вместо разряда десятков в частном ноль и сразу перейдем к образованию следующего неполного делимого.

Следующее неполное делимое – это Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные (Рис. 3).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 3. Деление в столбик (продолжение)

Разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, получится Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Это только пробная цифра частного, поэтому необходимо проверить, подойдет ли она.

Выполним проверку:

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Значит, Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные не подходит, а частное будет меньше Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Проверим, подойдет ли Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные.

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Цифра Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные подходит, ее можно записать в частном вместо разряда единиц. Значит, значение частного – 206 (Рис. 4).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 4. Деление в столбик (продолжение)

Зная, как связаны компоненты при делении, мы можем выполнить проверку и узнать, верно ли получен результат.

Если делитель умножить на значение частного, то получится делимое.

Проверим, как выполнено деление с помощью умножения. Для этого умножим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные.

Выполним умножение в столбик. Умножим множитель Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на число единиц второго множителя, то есть на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Мы получили первое неполное произведение Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные (Рис. 5).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 5. Проверка деления умножением

Найдем второе неполное произведение. Для этого умножим множитель Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на число десятков второго множителя, то есть на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Мы знаем, что при умножении на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные всегда получается Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, поэтому сразу можем перейти к умножению на сотни второго множителя – на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные (Рис. 6).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 6. Проверка деления умножением (продолжение)

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные – это число сотен, поэтому результат надо начать записывать под разрядом сотен. Сложим два неполных произведения (Рис. 7).

             Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 7. Проверка деления умножением (продолжение)

Сравним полученный результат с делимым. Числа совпадают, значит, деление было выполнено верно.

Ответ: Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные.

Найдите значение частного чисел Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные и Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные и выполните проверку.

Решение

Первое неполное делимое – это Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, значит, в записи частного будут три цифры (Рис. 8).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 8. Деление чисел в столбик

Разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные не на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, а на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные Для этого Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные разделим на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, затем на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. ПолучаетсяПримеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные– это пробная цифра. Ее нельзя сразу записывать в частном, а сначала надо проверить, подходит ли цифра Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные.

Выполним проверку:

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Значит, Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные не подходит, а частное будет меньше Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Проверим, подойдет ли Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные.

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Получили остаток Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Значит, цифра Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные подходит, ее можно записать в частном вместо разряда cотен. 

Образуем второе неполное делимое –Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные десятка (Рис. 9).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 9. Деление чисел в столбик (продолжение)

Разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные не на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, а на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные Для этого Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные разделим на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, затем на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. ПолучаетсяПримеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные– это пробная цифра. Ее нельзя сразу записывать в частном, а сначала надо проверить, подходит ли цифра Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные.

Выполним проверку:

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Остатка нет. Значит, цифра Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные подходит, ее можно записать в частном вместо разряда десятков.

Образуем следующее неполное делимое – Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Мы знаем, что при делении Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на любое число будет ноль. Запишем вместо разряда единиц в частном ноль и на этом деление закончим. Значит, значение частного – 540 (Рис. 10).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 10. Деление чисел в столбик (продолжение)

Зная, как связаны компоненты при делении, мы можем выполнить проверку. Для этого умножим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные.

Выполним умножение в столбик. Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные можно представить как Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, поэтому сначала умножим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, не обращая внимания на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, а потом полученный результат умножим на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Запишем Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначныепод первым множителем таким образом, чтобы цифра Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные второго множителя оказалась под единицами первого множителя (Рис. 11).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 11. Проверка деления умножением

Умножим первый множитель Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. (Рис. 12).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 12. Проверка деления умножением (продолжение)

Умножим множитель Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на число десятков второго множителя, то есть на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Результат начнем записывать под десятками (Рис. 13).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 13. Проверка деления умножением (продолжение)

Мы получили второе неполное произведение. Оно показывает количество десятков.

Сложим неполные произведения и умножим результат на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные (Рис. 14).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 14. Проверка деления умножением (продолжение)

Сравним значение произведения и делимое. Мы видим, что они одинаковые, значит, деление было выполнено верно.

Ответ: 540.

Действие деление может помочь проверить, правильно ли было выполнено умножение.

Необходимо найти значение произведения чисел Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные и Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Решение

Решим данный пример в столбик (Рис. 15).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 15. Умножение чисел в столбик

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные можно представить как Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, поэтому сначала умножим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, а потом полученный результат умножим на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные.

Умножим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные (Рис. 16).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 16. Умножение чисел в столбик (продолжение)

Мы получили первое неполное произведение. Умножим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные (Рис. 17).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 17. Умножение чисел в столбик (продолжение)

Мы получили второе неполное произведение, которое показывает количество десятков. Важно помнить, что второе неполное произведение начинаем записывать под разрядом десятков.

Теперь сложим два неполных произведения и умножим результат на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные (Рис. 18).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 18. Умножение чисел в столбик (продолжение)

Мы получили значение произведения.

Чтобы выполнить проверку, надо вспомнить, как связаны компоненты при умножении.

Если значение произведения разделить на один из множителей, то получится другой множитель.

Разделим значение произведения Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на первый множитель Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные.

Первое неполное делимое – это Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, значит, в записи частного будут три цифры (Рис. 19).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 19. Проверка умножения делением

Разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные не на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, а на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначныеТо есть Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные разделим на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, затем на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Будет Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные – это пробная цифра. Ее нельзя сразу записывать в частном, а сначала надо проверить, подходит ли цифра 7.

Выполним проверку:

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Значит, Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные не подходит, а в частном будет меньше Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Проверим, подойдет ли Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные.

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Получили остаток Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Значит, цифра Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные подходит, ее можно записать в частном вместо разряда cотен (Рис. 20).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 20. Проверка умножения делением (продолжение)

Образуем второе неполное делимое – Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные десятка. Разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные не на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, а на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные Для этого Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные разделим на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные, затем на Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. ПолучаетсяПримеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные– это пробная цифра. Ее нельзя сразу записывать в частном, а сначала надо проверить, подходит ли цифра Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные.

Выполним проверку:

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Остатка нет. Значит, цифра Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные подходит, ее можно записать в частном вместо разряда десятков. Образуем следующее неполное делимое – Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Мы знаем, что при делении Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные на любое число будет ноль. Запишем вместо разряда единиц в частном ноль и на этом деление закончим (Рис. 21).

Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Рис. 21. Проверка умножения делением (продолжение)

Итак, значение частного – Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные Теперь сравним значение частного со вторым множителем. Мы видим, что они одинаковые. Значит, умножение было выполнено верно.

При проверке можно значение произведения разделить не на первый множитель, а на второй. Если при делении получится число, равное первому множителю, значит, умножение выполнено верно.

Ответ: Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные

Итак, на этом уроке мы выполняли письменное деление на трехзначное число, когда в записи частного получались нули. А также мы выполняли проверку деления умножением и проверку умножения делением.

 

Список литературы

  1. Волкова. С.И. Математика. Проверочные работы 4 класс к учебнику Моро М.И, Волкова С.И. 2011. – М.: Просвещение, 2011.
  2. Моро М.И. Математика. 4 класс. В 2-х ч. Часть 1. – М.: Просвещение, 2011.
  3. Моро М.И. Математика. 4 класс. В 2-х ч. Часть 2. – М.: Просвещение, 2011.
  4. Рудницкая В.Н. Тесты по математике. 4класс. К учебнику Моро М.И. 2011. – М.: Экзамен, 2011.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Nekin.info (Источник).
  2. Gridinas.eto-ya.com (Источник).
  3. Festival.1september.ru (Источник).

 

Домашнее задание

  1. Найдите значение частного чисел Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные и Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Выполните проверку вычислений.
  2. Найдите значение частного чисел Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные и Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Выполните проверку вычислений.
  3. Найдите значение произведения чисел Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные и Примеры на деление в столбик 4 класс трехзначные числа на двузначные. Выполните проверку вычислений.

 



Источник: interneturok.ru


Добавить комментарий