При умножении степень на степень показатели

При умножении степень на степень показатели

Правила действий со степенями

1. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей (с тем же показателем):

(abc…)n = anbncn

Пример 1. (7•2•10)2 = 72•22•102 = 49•4•100 = 19600. Пример 2. (x2 –a2)3 = [(x +a)(x — a)]3=(x +a)3(x — a)3

Практически более важно обратное преобразование:

anbncn… = (abc…)n

т.е. произведение одинаковых степеней нескольких величин равно той же степени произведения этих величин.

Пример 3. Пример 4. (a +b)2(a2 – ab +b2)2=[(a +b)(a2 – ab +b2)]2=(a3+b3)2

2. Степень частного (дроби) равна частному от деления той же степени делимого на ту же степень делителя:

Пример 5. Пример 6.

Обратное преобразование:. Пример 7.. Пример 8..

3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются:

aman = am+n

Пример 9.22•25=22+5=27=128. Пример 10. (a – 4c +x)2(a – 4c +x)3 =(a – 4c + x)5.

4. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатель степени делителя вычитается из показателя степени делимого

Пример 11. 125:123=125-3=122=144. Пример 12. (x-y)3:(x-y)2=x-y.

5. При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются:

Пример 13. (23)2=26=64. Пример 14.

Узнать больше

Теорема косинусов

Теорема косинусов

Ловкий Карл Фридрих Гаусс

Великие математики - Карл Фридрих Гаусс

Правила округления чисел

Правила округления чисел

Нахождение площади треугольника

Нахождение площади треугольника

Источник: www.maths.yfa1.ru


Добавить комментарий