Нагревание вещества формула

Нагревание вещества формула

    Для разбавленных растворов закон Рауля формулируется следующим образом: давление насыщенного пара растворителя над раствором (P1) пропорционально мольной доле растворителя в растворе (N1):

    (2.6)

    где Р10 – давление насыщенного пара над чистым растворителем.

    Так как для бинарного раствора N1 + N2 = 1, то N1 = 1 – N2, и из уравнения (2.6) следует:

    (2.7)

    В совершенных растворах каждый компонент подчиняется закону Рауля, который в этом случае записывается следующим образом:

    (2.7)

    где – давление насыщенного пара над чистым компонентомi.

    В этом случае общее давление насыщенного пара над раствором равно сумме парциальных давлений насыщенного пара компонентов раствора:

    P = ΣPi . (2.8)

    Уравнение Рауля, учитывающее диссоциацию растворенного вещества в разбавленных растворах, имеет вид:

    , (2.9)

    где i – изотонический коэффициент Вант–Гоффа, показывающий, во сколько раз увеличивается число частиц в растворе за счет диссоциации, и связанный со степенью диссоциации α следующим соотношением:

    i = 1 + α · (ν – 1), (2.10)

    где νчисло частиц, на которые диссоциирует молекула в растворе.

    Зависимости повышения температуры кипения (ΔТкип. = Т – Токип.) и понижения температуры замерзания (ΔТзам. = Тозам. – Т) разбавленных растворов от концентрации растворов выражаются следующими уравнениями для недиссоциирующих веществ

    ΔТкип. = Кэб. · m; (2.11)

    ΔТзам. = Ккр.· m; (2.12)

    и уравнениями для диссоциирующих веществ

    ΔТкип. = i · Кэб. · m; (2.13)

    ΔТзам. = i · Ккр.· m, (2.14)

    Где Токип., Тозам. – температуры кипения и замерзания чистого растворителя;

    mмоляльность раствора;

    Кэб. и Ккр. – эбулиоскопическая и криоскопическая константы растворителя, зависящие от его природы и не зависящие от природы растворенных веществ. Значения этих констант приводятся в справочной литературе.

    По повышению температуры кипения (эбулиоскопический метод исследования – эбулиоскопия) или по понижению температуры замерзания (криоскопический метод исследования –криоскопия) разбавленных растворов можно рассчитывать концентрации растворовm, изотонический коэффициентi, степень диссоциации растворенного веществаαи, учитывая, что моляльность определяется соотношением (2.5), его молярную массуM2:

    или (2.15)

    или (2.16)

    или (2.17)

    или (2.18)

    П р и м е р 2.2. Давление насыщенного пара воды над раствором нелетучего вещества в воде ниже на 2 % давления пара над чистой водой. Определить моляльность этого раствора. Молярная масса воды М1 = 18 г/моль.

    Р е ш е н и е

    Найдем молярную долю растворенного вещества в данном растворе, для чего воспользуемся уравнением закона Рауля (2.7):

    По условию задачи P1на 2 % ниже, то есть составляет, тогда:

    Отсюда N2= 0,02.

    Для определения моляльности mрассчитаем количество молей растворенного веществаn2, приходящееся в растворе на 1000 г воды. В этом случаеm = n2.

    Количество молей воды в 1000 г составляет:

    n1 = g1/M1= 1000/ 18 = 55,55 моль.

    В соответствии с определением (2.2) запишем выражение для молярной доли растворенного вещества:

    в которое подставим значение n1, а вместо n2 m, и найдем эту величину:

    отсюда m= 0,02·(55,55 +m); 0,98 ·m = 1,111;

    m = 1,134 моль/1000 г воды.

    П р и м е р 2.3. Рассчитать общее давление насыщенного пара над бинарным совершенным раствором при температуре 313 К, состоящим из 200 г дихлорэтана C2H4Cl2 (ДХЭ)и 350 г бензолаC6H6 (Б), если давления насыщенного пара над этими чистыми веществами при указанной температуре составляют:РоДХЭ = 2,066·104Па и = 2,433·104 Па.

    Решение

    Молярные массы веществ: MДХЭ= 99 г/моль;MБ= 78 г/моль.

    Находим количества молей компонентов в растворе:

    nДХЭ = 200/ 99 = 2,020 моль;nБ= 350/ 78 = 4,487 моль;

    суммарное количество молей веществ:

    nДХЭ + nБ= 2,020 + 4,487 = 6,507 моль.

    Рассчитаем молярные доли каждого компонента в растворе:

    NДХЭ = 2,020/6,507 = 0,31;NБ = 4,487/6,507 = 0,69.

    Давление насыщенного пара над раствором каждого компонента находится по уравнению закона Рауля для совершенных растворов (2.7):

    Общее давление рассчитываем по уравнению (2.8):

    P = PДХЭ + PБ= 0,640 · 104+ 1,679 · 104= 2,319 · 104Па.

    П р и м е р 2.4. Рассчитать температуру замерзания (кристаллизации) 1 % раствора серы S в железе Fe, если температура кристаллизации чистого железа составляет 1813 К, а его Ккр.= 101,5 К/моль. Молярная масса серы 32 г/моль.

    Р е ш е н и е

    Если данный раствор содержит 1 % растворенного вещества, то в 100 г этого раствора содержится 1 г серы g2 и 99 г железа g1. Рассчитаем моляльность раствора серы в железе по уравнению (2.5):

    Понижение температуры замерзания рассчитываем по уравнению (2.12):

    ΔTзам. = Ккр. · m = 101,5 · 0,316 = 32,07 К.

    Температура замерзания раствора серы в железе:

    Тзам. = Тозам. ΔTзам = 1813 – 32,07 = 1780,93 К = 1507,73 оС.

    П р и м е р 2.5. Рассчитать, какое количество этиленгликоля C2H4(OH)2 необходимо добавить к 500 г воды g1, чтобы понизить температуру замерзания раствора на 3 градуса. Криоскопическая константа воды Ккр. = 1,86 град/моль. Молярная масса этиленгликоля М2 = 62 г/моль.

    Р е ш е н и е

    Находим моляльность раствора по уравнению (2.15):

    Из формулы (2.5) для расчета моляльности:

    ,

    выражаем и рассчитываем величину g2:

    П р и м е р 2.6. Вычислить молярную массу вещества, если температура замерзания раствора, содержащего 200 г бензола g1 и 0,4 г исследуемого вещества g2, на 0,17 К ниже температуры замерзания бензола. Криоскопическая константа бензола Ккр. = 5, 16 К/моль.

    Р е ш е н и е

    Расчет производим по формуле (2.18) для криоскопии:

    П р и м е р 2.7. Вычислить кажущуюся степень диссоциации соли BaCl2 в 3,2%-ном водном растворе, если температура кипения водного раствора равна 100,21 оС. Молярная масса хлорида бария 208 г/моль. Эбулиоскопическая константа воды Кэб. = 0,512 град/моль.

    Р е ш е н и е.

    Определим моляльность раствора по формуле:

    Расчет выполняем для 100г раствора. При указанной массовой концентрации содержание BaCl2 в этом количестве раствора составит 3,2 г g2, а растворителя – воды g1 = 100 – 3,2 = 96,8 г;

    моль/1000 г воды.

    ΔTкип= 100,21 – 100 = 0,21 оС (К),

    где 100 оС – температура кипения чистого растворителя (воды).

    Находим изотонический коэффициент из уравнения (2.17):

    .

    Степень диссоциации α находим из соотношения (2.10):

    ;

    для BaCl2ν = 3, так как при диссоциации одной молекулы этой соли образуются три иона;

    .

    Найденная степень диссоциации для сильного электролита является кажущейся, а истинная близка к 1 согласно теории Аррениуса.



    Источник: studfile.net


    Добавить комментарий