Модуль из 10

Модуль из 10

Наиболее часто возникают ошибки при решении уранений с модулем. Давайте разберем решение простейших уравнений с модулем. Чтобы решить уранения с модулем, надо знать определение модуля. Модуль обозначает абсолютное значение числа и записывается вертикальными черточками:

\(|a|\) — читается как модуль числа \(a\).

Определение модуля:

Модуль числа Модуль числа


Модуль числа  \(|-5|\) из определения является расстоянием от \(-5\) до \(0\).

Модуль числа


  • Если модуль числа равен положительному значению, то уравнение имеет два корня.
  • Если модуль числа равен нулю, то уравнение имеет один корень.
  • Если модуль равен отрицательному значению,  то уравнение не имеет корней.

Пример 1. Решите \(|x|=3\)

Решение: 

\(|x|=3\)

\(x = 3\) или \(x = -3\)

Уранение имеет два корня 

Модуль из 10

Ответ: \(x = 3\) или \(x = -3\).

Пример 2. Решите \(|x|=0\)

Решение: 

\(|x|=0\)

\(x = 0\)

Уравнение имеет один корень

Ответ: \(x = 0\).


Пример 3.  Решите \(|x|=-3\)

Решение: 

Модуль не может быть равен отрицательному значению!!!

корней нет

Ответ: корней нет.

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!



Источник: myalfaschool.ru


Добавить комментарий