Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

ГЕОМЕТРИЯ. ТЕОРЕМЫ.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

 

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

 

Дано: 

Треугольник АВС — прямоугольный;

АВ = b – катет;

ВС = а – катет;

АС = с – гипотенуза.

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

Доказать:

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

Доказательство:

 

1. Достроим треугольник АВС до квадрата. Сторона ВК = a + b.

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

2. Площадь квадрата BKMN равна:

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

3. Квадрат BKMN состоит из:

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

б) Квадрата AEFC, который имеет сторону равную с. Значит, площадь квадрата AEFC равна:

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

4. Площадь квадрата найдем как:

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

5. Из пунктов 2 и 4 следует:

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

Квадрат гипотенузы равен грустным гуманитариям

 

Теорема доказана.

Все теоремы с доказательствами >>>

 

scroll back to top

Источник: www.1variant.ru


Добавить комментарий