Два в 4 степени

Два в 4 степени

2 в 14 степени записывается как 2^14.
Косая черта / — деление, звездочка * — умножение.

Итак:
2^14 / 8^4 = …

Числитель 2^14 — это 14 двоек, перемноженных между собой (произведение).
2^14 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Знаменатель 8^4 — это произведение 4 восьмерок.
8^4 = 8 * 8 * 8 * 8

При этом каждую восьмерку можно разложить на множители: 8 = 2 * 2 * 2
8^4 = (2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 2) = 2^12

Мы можем попарно сократить двойки, которые есть одновременно в числителе и в знаменателе.
Вверху 14 двоек, внизу 12 двоек. Сокращаем 12 двоек, остается две двойки в числителе.

Можно то же самое сделать более простым способом — вычесть показатели степеней:
2^14 / 2^12 = 2^(14-12) = 2^2 = …



Источник: otvet.mail.ru


Добавить комментарий