Четырехугольников

Четырехугольников

Различные типы четырехугольников имеют разные свойства, которые определяются различным соотношением сторон и углов четырехугольника. Вполне возможно иметь четырехугольник, в котором никакие две стороны и никакие два угла не совпадают. С другой стороны, любые две или более сторон могут быть равны по длине, а любые два или более углов могут быть одинаковой величины. Кроме того, одна или обе пары противоположных сторон могут быть параллельны. Многие конфигурации приводят к фигурам с определенными именами, и, по крайней мере, некоторые из этих имен, вероятно, вам знакомы. Примеры различных конфигураций показаны ниже, вместе с именем, котор дали к каждой форме и кратко описанием своих характеристик.

Квадрат- самый простой тип четырехугольника. Квадрат называется равносторонним, потому что все четыре стороны имеют одинаковую длину то есть квадрат является правильным многоугольником, и все четыре внутренних угла равны девяносто градусов. Диагонали в квадрате имеют одинаковую длину, пересекают друг друга  перпендикулярно, то есть пересекаются под прямым углом. По определению квадрат- это тоже прямоугольник, параллелограмм и ромб .

 

  • Квадрат имеет четыре равные стороны и четыре прямых угла.

Квадрат
 


Прямоугольник — четырехугольник, где все четыре внутренних угла имеют прямые углы (т. е. девяносто градусов), только противоположные стороны имеют равную длину. Смежные стороны могут  быть разной длины. По определению прямоугольник является и параллелограммом.

 

  • Только противоположные стороны прямоугольника должны быть равны

Прямоугольник


 

Параллелограмм — обе пары противоположных сторон параллельны (отсюда и название), противоположные стороны равны, и противоположные углы равны по величине. Диагонали, хотя и одинаковой длины, когда параллелограмм представляет собой квадрат или прямоугольник, всегда разделяют друг друга. Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольников. Последовательные углы являются дополнительными (т. е. они всегда составляют сто восемьдесят градусов). Обратите внимание, что параллелограмм, в котором смежные стороны имеют разную длину и в котором все внутренние углы наклонены, иногда называют ромбом (в отличие от ромба, который является параллелограммом, в котором все четыре стороны имеют одинаковую длину ).

  • Параллелограмм, показанный здесь, является ромбом

Ромб

Ромб-ромб представляет собой равносторонний параллелограмм, т. е. имеет четыре стороны равной длины. Поскольку это параллелограмм, противоположные стороны параллельны, противоположные углы имеют равную величину, последовательные углы являются дополнительными (т. е. они составляют сто восемьдесят градусов), а диагонали разделяют друг друга. Диагонали ромба также рассекают внутренние углы и ортодиагональны (т. е. пересекаются под прямым углом).

  • Ромб-равносторонний параллелограмм

Ромб


Трапеция-это выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. На рисунке ниже показаны три возможных варианта трапеции. На рисунке слева изображена равнобедренная трапеция, в которой углы, прилегающие к каждой из параллельных сторон равны. Центральная фигура имеет одну сторону, перпендикулярную обеим параллельным сторонам, поэтому трапеция содержит два прямых угла. Последняя, самая правая, фигура имеет стороны разной длины, и все внутренние углы разные.

 

Трапеция

 

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!



Источник: myalfaschool.ru


Добавить комментарий