3 в степени х равно 1 3

3 в степени х равно 1 3

Найду корень уравнения: 3^x=8

Решение

Подробное решение

[LaTeX]

Дано уравнение:
$$3^{x} = 8$$
или
$$3^{x} — 8 = 0$$
или
$$3^{x} = 8$$
или
$$3^{x} = 8$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v — 8 = 0$$
или
$$v — 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 8$$
Получим ответ: v = 8
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (3 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (8 \right )}}{\log{\left (3 \right )}} = \frac{3 \log{\left (2 \right )}}{\log{\left (3 \right )}}$$

Быстрый ответ

[LaTeX]

     3*log(2) x1 = --------       log(3) 

$$x_{1} = \frac{3 \log{\left (2 \right )}}{\log{\left (3 \right )}}$$

Численный ответ

[LaTeX]



Источник: www.kontrolnaya-rabota.ru


Добавить комментарий